西城区B类中学哪个管理严格？

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度第一学期期末质量检测 九年级数学试卷 2011.1考生须知1本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟.2试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效.3在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 抛物线的对称轴为（ ）.A直线 B直线 C直线 D直线 2. 如图，AB为O的直径，点C在O上，若C15，则BOC（ ）.A60 B45 C30 D15 ABC3. 如图，在84的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1， 若ABC的三个顶点都在图中相应的格点上，则tanACB的值为（ ）.A1 B C D 4用配方法将化成的形式为（ ）. A B C D5如图，将ABC的三边分别扩大一倍得到（顶点 均在格点上），若它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（ ）.A BC D6. 袋中有同样大小的3个小球，其中2个红色，1个白色从袋中任意地同时摸出两个球， 这两个球都是红球的概率是（ ）. A B C D17. 如图，在OAB中，OAOB，A30，O与AB相切，切点为E，并分别交OA，OB于C，D两点，连接CD.若CD等于，则扇形OCED的面积等于（ ）. A B 在双曲线的任一支上，y都随x的增大而减小，则k可能的值是 .（写出一个即可）y1x2O10. 两圆的半径分别为3cm和4cm，若圆心距为5cm，则这两圆的位置关系为 . 11. 如图，直线与双曲线在同一平面直角坐标系中的图 象如图所示，则关于的不等式的解集为 .12抛物线满足条件（1）；（2）；（3）与x轴有两个交点，且两交点间的距离小于2以下有四个结论；； ；，其中所有正确结论的序号是 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算6tan2 30sin 60cos 4514如图，A，B，C三点均为格点，ABC与ABC 关于y轴对称. 1 画出ABC；2 如果ABC边上任意一点的坐标为， 那么它 的对应点 的坐标是 15如图，在RtADC中，C90，ADC60， AC，点B为CD延长线上一点，且BD2AD求AB的长.16右图为二次函数的图象的一部分，它与轴的一个交点坐标为A，与轴的交点坐标为B （1）求这个二次函数的解析式； （2）若将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移 1个单位，求平移后的抛物线的解析式17如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶 部B的仰角为45，看这栋高楼底部C的俯角为60，热气球与高楼的水平距离AD为50m，求这栋楼的高度.（取1.414，取1.732）18已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点（1）求这两个函数的解析式；（2）把直线向下平移后与反比例函数的图象交于点，求平移后直线的解析式四、解答题（本题共20分，其中第19题4分，第20题6分，第21、22题各5分）19两个长为2，宽为1的矩形ABCD和矩形EFGH如图1所示摆放在直线l上，DE2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转角（），将矩形EFGH绕点E逆时针旋转相同的角度 （1）当两个矩形旋转到顶点C，F重合时（如图2），DCE ，点C到直线l的距离等于 ， ；图1图2图3（2）利用图3思考在旋转的过程中，当矩形ABCD和矩形EFGH重合部分为正方形时， 20已知抛物线 . （1）它与x轴的交点的坐标为 ，与y轴的交点的坐标为 ， 顶点的坐标为 ； （2）在坐标系中利用描点法画出它的图象； （3）利用以上信息解答问题若关于x的一元二次方程（t为实数） 在x的范围内有解，则t的取值范围是 21如图，AB是O的直径，AC是弦，ODAC于E，交O于点F，连接BF，CF，且DBFC.（1）求证AD是O的切线；（2）若AC8，tanB ，求AD的长.22.请阅读下面材料若， 是抛物线（a 0）上不同的两点为实数，证明直线 为此二次函数的对称轴.有一种证明方法如下证明由题意得 -得. . ，是抛物线（a 0）上不同的两点， . .又 抛物线（a 0）的对称轴为， 直线为二次函数的对称轴.（1）反之，如果， 是抛物线（a 0）上不同的两点，直线 为该抛物线的对称轴，那么自变量取，时函数值相等吗写出你的猜想，并参考上述方法写出证明过程；（2）利用以上结论解答下面问题 已知二次函数，当x 4 时的函数值与当x 2007 时的函数值相等， 求当x 2012时的函数值.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23. 反比例函数（）的图象过点A（2，3）.（1）如图，的OC边在轴上，该反比例函数的图象经过的斜 边OB的中点D，与BC边交于E过D做DFx轴，垂足为F直接写出ODF 和OBE的面积；（2）设M（）是该反比例函数图象上异于点A的一点，过M作平行于轴 的直线，过A作平行于轴的直线，与交于点G顺次连结OA，AG， GM，MO设由它们围成的图形的面积为，求与的函数关系式 24.已知抛物线（其中a c）. （1）求此抛物线与x轴的交点坐标；（2）若经过此抛物线顶点A的直线与抛物线的另一个交点为， 求抛物线的解析式；（3）点P在（2）中x轴上方的抛物线上，直线与 y轴的交点为C，若，求点P的坐标；（4）若（2）中的二次函数的自变量x在nx（n为正整数）的范围内取值时，记它的整数函数值的个数为N，直接写出N关于n的函数关系式.25. 如图1，在平面直角坐标系中，P交y轴于A0,9，B0,1，与x轴相切于C. （1）求P 的半径和P点坐标； （2）如图2，作直径EFx轴交P于E，F，交y轴于点D，B与B关于x轴对称， 连结BF交P于H. 求FH的长； 若点Q是线段EF上一动点，求QBQH的取值范围. 图1 图2

西城区 2021 学年度 第一 学期 初三 期末 数学试题 南区

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