如果基础比较好，建议使用《实验班》这个系列，物理数学都可以。《实验班》里面的题非常好，综合性比较强，对于所学的知识点在题目中都能涉及到，而且不会是直观得一眼就看出，而是需要综合思考，所以基础比较好的比较适合，如果基础比较差的就不要做了，会打击学习积极性。

如果基础一般的话，推荐使用《一遍过》，这本书的练习题基础题目比较多，适合成绩中等，基础知识掌握一般的学生。

如果基础不是很好，对于课堂上老师所讲的内容理解得不是很彻底，建议使用《教材全解》。这本教辅里面会对教材进行分析，对里面涉及到的知识点和重难点，常见题型进行讲解，做练习时可以进行针对性练习，不过有个缺点，习题比较少，而且题后面都没有留空白用来解题，这一点不是很好。

另外，还有五三也不错，就是《五年中考三年模拟》，有知识点讲解，也有相应的练习题

《教材完全解读》也不错，跟《教材全解》类似，讲解为主，练习题不是很多。

《小题狂做》也不错，但是主要是选择题和填空题。

《黄冈密卷》，这个就不说了，主要以单元测试卷为主。平时同步的章节练习没有。

《春如金卷》，这本练习册分A，B，C三本，对应平时的章节练习，非常不错。有一些地方的学校直接把它作为平时的同步作业练习册。A本比较基础，B本会提高一些，C本综合性最强。

 

作为一个从小学到大学，几乎每年都拿奖学金的211本科，我想我可以回答这个问题。

1、初中和小学的学习有什么不同？

初中和小学的学习内容是完全不同的，学习方法也不太相同，小学阶段语文的主要任务是识字、字词积累、基本阅读、基本写作、语感积累，而初中开始语文更重阅读积累、阅读理解、字词深入、写作技巧等。数学，在小学主要重计算，初中开始除了计算外，重逻辑推导、抽象思维。英语小学重发音、基本词语、日常短句、简短读写，初中则重基本语法、词汇量、阅读理解等。另外还有物理化学生物历史这些增加的科目，学习内容增多，需要从简单的语数外过度到多学科，学习节奏更快，学习能力要求更高，精力也需要投入更多。需要孩子有比较好的适应能力，能快速适应初中的学习节奏。

2、初中高中成绩好的人，都是怎么学的？

个人认为，成绩好分成几种，第一种是10-20名，只要上课认真听讲，下课认真完成作业，不用拼智商，基本都能得到这个成绩。第二种4-10名，课前预习，上课认真听讲，下课认真完成作业，课后复习，会适当的总结归纳，勤于练习，不需要太高的智商，也可以做到。。第三种1-3名，就是每个班级里的尖子生。这类学生一般除了预习复习，上课认真听讲，下课认真完成作业，而且善于总结归纳刷题外，他们与一般学生最大的不同就是，自学能力超强以及组建自己知识架构的能力超强。他们都会有一套自己的学习方法，且针对不同科目有不同的学习方法，比如数学，基本老师还没上过的内容他们都自学完了，课本习题基本也已经做过一遍，上课听老师讲课，只不过是检查自己的思路有没有问题，或者听听老师讲的方法是否更好而已。

他们刷题也不是漫无目的地刷，而是先熟练课本习题打好基础，然后紧扣课本延伸，练习举一反三和知识点变形类的题，然后刷真题，最后再刷难题拉分题。在刷题的同时，他们会不断地总结所运用的知识点，然后把这些知识点和思维都串联排列起来，在脑海里形成一个完成的知识构架和思维方法，这样不管在做什么类型的题，总能很快地找到对应地知识点和方法去解题。所以，刷题一般人刷地是题，而学霸刷的是知识点和思维方法的不断验证和累积。当然，说实话能成为顶尖学霸，那真是除了努力之外，还真是要靠天赋和智商的，多以家长们对自己的孩子要有一个基本的认知和判断，想要孩子成绩好，能好到什么程度，心里要有数。

3、初中成绩一般该怎么做？

如果成绩是10名开外的，个人建议可以先巩固课本内的知识再说，课内才是基础重的基础，尤其是数学这样的理科科目，把课本内的知识点用自己的理解，从头到尾多梳理几遍，用自己的理解去画思维导图，画得越细越好，把每一个知识点公式这些能够熟练地写出来，然后再把课本习题熟练做1-2遍，一边做一边给自己讲，运用的什么方法，什么公式，为什么要用，自己多问自己几遍，自己多回答几遍，形成了知识板块并熟练运用后，再去刷题，这样比较好。如果是文科类的，语文、英语类科目，那就只有每天的阅读、背诵记忆、写作练习慢慢积累了，光刷题肯定是刷不出高分的，这两科积累才是关键，靠刷题快不来。

4、典中点和五三，两本教辅资料到底选哪个？

这两种教辅资料都紧扣课本知识同步，知识的归纳梳理和练习到的知识点都很不错。五三除了系统的基础训练外，还有一些中考模拟题和真题，中高考复习必备的一个练习册，大部分题型简单，也有详细的讲解，如果孩子基础不太扎实，可以用五三系统地做日常练习，不过里面有的拓展题比较难也比较杂。点中典是分阶段，有基础的也有拔高的，可以做完基础的再去做拔高的，题量和难度适中，题型经典，知识点全面。如果只买一套的话，个人推荐典中典。

希望我的回答能给你帮助。
 

在上一篇我们一起探讨了学习以及学习数学有多重要，那么这一篇我们着重分享下对于初中数学的学习我们要怎样学习，会有哪些错误，会用到哪些方法，下面跟着文字一起进入分享。

相信通过上前面的内容大家能意识到数学有多重要了，那如何学好数学呢，我尽量用最简单的语言告诉所有小伙伴。

既然前面说学好数学很重要，那么我们认识下我们在学习过程中可能会犯的错误有哪些吧。比如我们在做习题的时候，是不是或多或少会出现这种情况，碰到选择题没有思路，那么不会就选C吧，还有民间有好多答题公式，比如三短一长选一长，三长一短选一短；还有制作四个小纸团抽中谁选谁，或者连仪式都懒得搞下，直接凭颜值或者感觉选了，那我要说，以上的种种都是错误的。数学是一门严谨性非常高的学科，通过各种严谨的定理来证明相互关系，我们可以使用各种相适应的数学定理来解答数学题，定理的使用决定了在题目的解答逻辑上一定是完美的，而不是简单的加减乘除，只知其然而不知其所以然在解题时是非常不利于学好数学的。

（图片来源于网络，如果侵权请联系删除）

在数学题目的解答过程中无论是选择题、判断题还是证明题都要读懂题，在做选择题的时候遇到和定理相关题目要做到对题目所描述定理烂熟于心直接选择就好；大多数的判断题都是通过定理正确再去求证确定被证明的命题，所以只要题干中提出的定理正确，那么根据前后句的是否结构就可以做出判断；对于证明题就需要有严谨的逻辑思维结构，同时使用固定的数学语言来进行证明，不多步也不省略，上课时老师一定会反复强调要读懂题，找出所有的求解，不能丢解，抽丝剥茧般拉出整条线的同时完成证明过程，呈现出来的一定是晶莹剔透、完美无解的证明。

那么在学习过程中一定不要说我感觉，我以为，我忘记了，我马虎了，每一个步骤都要有理有据，比如我们现在在习智数学课上老师在讲义里面一定会在每一步后面用括号把这一步的定理标示（XX定义）出来，这里我们还原课上老师讲过的一道题,如图，两条直线a，b交于点O，已知 ∠1=37°.

（1） 求∠2的度数；

（2） 求∠3的度数．

分析：（1）通过观察发现，∠1和∠2互为邻补角，可运用邻补角的性质：邻补角互补求得∠2的度数；

（2）通过观察发现，∠1和∠3互为对顶角，可运用对顶角的性质：对顶角相等求得∠3的度数

解：（1）∵∠1和∠2互为邻补角（已知）

∴∠1+∠2=180°（邻补角的定义）

∵∠1=37°（已知）

（2）∵∠1和∠3互为对顶角（已知）

∴∠1=∠3（对顶角相等）

∵∠1=37°（已知）

∴∠3=∠1=37°（等量代换）

在解这道题时括号里面的对顶角相等或者邻补角的定义就是这一步的理由和依据。

当然我们平时在上课的时候，使用教材的时候都会发现书本上面也都这样标记，看得多用得多了，同学们在脑子里面就会形成固定思维进而变成习惯，教材里面也慢慢不做要求了，但是我们不能因为教材不要求就把这个思维的习惯丢掉，这个习惯对形成严谨的逻辑思维极为重要。

如果之前有这种凭感觉，或者记得不牢靠的问题，那我建议你把习惯重新养成一下，需要养成如下习惯：

1、 证明步骤写括号，括号里面写定理。

2、 解答之前先归类，归类之后找定理。

3、 定理记在本子上，随时随地记定理。

4、 死记硬背加应用，生活当中找定理。（垂线段最短、勾股定理等）

当你坚持一段时间后，你会回头跟帖说，OMG，我数学竟然可以学得这么好，那时候我需要你打赏，哈哈，开个玩笑。当前教育的体制下，学习一方面是为了当下的考试，成绩好坏虽不能决定一切，但从某些方面来说也决定一切。当你按照我说的方法养成习惯以后，你会发现自己已经不能自拔了，这时你会被贴上理性思维的标签，好的习惯会影响你一生。

好的，有人说可以纯凭着一股蛮力，多刷题，初中阶段考试中一样可以取得好成绩，何必这么费劲，我们先解决成绩再说其他的，如果说先解决成绩再说其他的那简单了，确实，通过题海战术，学生与试题打交道过程中可以练就一双火眼金睛，很多孩子看一眼题目马上就可以知道答案，做过的试题可能堆在一起比孩子身高都高，重量比成年人都重，但是我们应该在近些年听到过一种声音叫高分低能，意思是考试分数那么高，但在实际生活工作中却完全不知该如何应用，不会举一反三，其实造成这种现象的原因就和一开始没有养成良好的数学思维习惯有莫大的关系，而且现在中考最后一道数学题已经不是以前特别简单的数学题了，想要拿超高分必须有好的数学思维习惯支撑（大家可以自行搜索中考数学试卷求证）。

其实我写以上这段是为了引出下面这段，照例先来个承上启下。

我换个说法现在，先不反驳说这个方式不好，因为确实有很多的学习方法是题海战术而且对于短期提分有用，我家宝宝每天上学都要先做数学口算，弄得100以内加减法比我算的都快，自嘲一下。

但是我只能说只到这个阶段是远远不够的，朋友，这和学习上乘武功心法是一样的，只悟到第一个层级顶多能比普通人略微厉害一点，也就是个强身健体，要想达到一定高度必须将心法烂熟于心，我不可能靠背下来的招式打败一流强者，人家根本不用你记下来的招式和你过招啊，养成数学基础思维的重要性跟这个道理相通，无异于华山论剑的侠客，比拼的不只是招式更是内功。那么第二阶段的提升主要在内功上面，其实我理解就是在第一层级的定理理解记忆基础上的灵活运用，举一反三。记得我国著名的教育家胡适曾经在五四运动时期说过一句话叫做大但假设，小心求证，后人有人做过解释，大抵意思为从事科学研究，大胆的猜想需要勇气和智慧，小心的求证需要耐心和汗水，只有经过猜想和求证，科学之花才能结出丰硕的果实。这个理念在全世界都是相通的。大家还记得英国的被苹果砸中的物理学家牛顿吗？他曾经说过：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发现”，教育学家G-波利亚也说过：“要成为一个好的数学家，必须首先是一个好的猜想家”。两名国际友人的至理名言说出了猜想的重要性，可是仅有大胆的猜想并不能确保问题的圆满解答，我们结合胡适老先生的话来说，有了猜想后，还需要深入问题，小心求证，这样我们就能够有新的启发，解开新的谜题。前些天听了习智数学的一节跟相交相关的课，里面在讲解定理的时候，引导学生举一反三就用了猜想和求证的办法，具体内容那位老师是这样讲的：“我们知道邻补角的性质是邻补角互补，也就是互为邻补角的一对角一定相加等于180°，那么当一对角互为对顶角时，它们有怎么样的数量关系呢？我们可以大胆猜测一下，有了猜测才能有实验的方向。大家的猜测都是对顶角相等，那我们来验证一下。“

随着A点在平面内的移动，AB与CD所成角发生变化， 但是图中的一对对顶角，即∠AOC和∠DOB的度数始终相同。通过试验，我们验证了我们的猜想是正确的，但是这还不够。我们需要对这个结论进行严谨的证明。

下面，我们就对这个结论进行证明：

已知：直线AB与直线CD相交，交点为O点。

证明：∵∠2和∠AOD互为邻补角，∠4和∠AOD互为邻补角，

由此，我们得到了对顶角的性质：对顶角相等。

通过定理的探究讲解我相信大家对猜想和求证有了进一步的认识，同样对数学思维的养成也有积极意义，那么这是第二个层级。

最后我们还需要在学习过程中不停地修正错误，我们说做错了不可怕，可是同样的错误每次都犯就可怕，该打。这里面也推荐一个比较好的学习方法，我上学的时候有个同学每次在考试或者作业之后都会把做错的习题全部抄下来，同时把做错的原因写出来，把正确的答案和解题思路也都写下来，久而久之就形成了一本很厚的错题本，这样的好处就是基本上以后但凡遇到错题本上的习题都不会做错。这个我按照游戏的理解就是他把不会的招式反复练习，慢慢的不会的招式就越来越少，最后都会了，自然游戏玩的就好了，好像道理相通。想想也是，人生何尝不是在玩一个全景游戏，只是游戏的主角是自己，怎么玩全看自己。

以上是我总结的学好初中数学的比较有效的方法，当然如果到了高中、大学的时候需要的是更多科学的规划，科学的方法。

再啰嗦一点，也把这部分内容送给我家宝宝，她今年7周岁了，处于第一个小小叛逆期，还有就是处于自尊心敏感期，经常发现妈妈在辅导宝宝作业的时候出现短兵相接的声音，大家可以想象，那是充满着关心、爱护、不解、质问、委屈、可怜、无奈、无力的情感合奏。记得我小时候这种情况下要不是屁股开了花，要么就是扫帚打折了，都是鬼哭狼嚎的，而且妈妈还会恶狠狠的对着我说不许哭，现在回忆下也很美好，我们现在和那时候不一样，哪下得去手，姑娘一要哭，那简直心都碎了。加这段忍着看，都是内心戏，哈哈哈。

我们快速回归场景，记得有一次宝宝突然问“我为什么要学数学，学数学有什么用啊”我想在这里告诉我家宝宝，也告诉所有在读这篇又长又臭文章的小伙伴们，学习并不是因为立刻马上有用，而且对你个人来说并不是一定有用，但是我记得有个微信公众号里面有个内容写的很好（对不起实在找不到出处，如果有小伙伴知道可以提醒我备注上），特别适合做个结尾，“人生其实很多重要的东西，基本上看起来都没什么用比如尊严、亲情、爱情、正义、自由、价值观、正能量，这些东西摸不到看不见，甚至不能让你觉得肚子饱了，远不如一块面包来的实在，但是这些才是与你一生相守的东西，这些才是生命最重要的存在，会在你最需要的时候帮助到你“，数学的有用之处既是现在，对所有人来说也都在未来，比如人工智能、比如5G时代、再比如引力波、区块链，随便一项都可以改变世界，但是30年前没几个知道什么是计算机，但就是这简单的0和1改变了整个世界，这就是数学的力量。

最后借用数学家华罗庚老先生的名言作为结束，华罗庚说：

宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。

“要打好数学基础有两个必经过程：先学习、接受"由薄到厚";再消化、提炼“由厚到薄。

疫情还在，我相信我们一定可以战胜疫情，在这个伟大的民族的历史上，我们无数次面临过灾难，我们是见过世面的，只要我们团结一致，必定可以安然度过。

我们的兄弟武汉生病了，但我们相信他一定会好起来，等他好起来，我们一起去吃热干面喝藕汤；去武大看樱花；去江汉路坐知音号；去东湖坐缆车；去走走长江大桥，去看看这个犹如凤凰涅槃的伟大城市！

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