韦达定理如何凑出x1/x2？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-09-18 03:36 标签： x1分之1加x2分之一韦达定理

韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，对一个n次方程∑AiX^i=0

其中∑是求和，∏是求积。

在复数集中的根是，那么

法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。

由代数基本定理可推得：任何一元 n 次方程

在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：

其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。


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