大学概率论重点例题题？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-11-09 18:26 标签： 大学概率论重点例题

正态分布问题：某单位招聘155人，按考试成绩录用，共有526人报名，假设报名者的考试成绩服从正态分布，一直90分以上的12人，60分以下的83人，若从高分到低分依次录取，某人成绩为73分... 正态分布问题：某单位招聘155人，按考试成绩录用，共有526人报名，假设报名者的考试成绩服从正态分布，一直90分以上的12人，60分以下的83人，若从高分到低分依次录取，某人成绩为73分，问此人能否被录取？
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大学数学概率计算的五大公式

　　导语：记牢公式是答对题的前提。概率论与数理统计在考研数学中占22%，约34分，下面就由小编为大家带来大学数学概率计算的五大公式，大家一起去看看怎么做吧！

　　五大公式包括减法公式、加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。

　　P(A-B)=P(A)-P(AB)。此公式来自事件关系中的差事件，再结合概率的可列可加性总结出的公式。

　　P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)。此公式来自于事件关系中的和事件，同样结合概率的可列可加性总结出来。学生还应掌握三个事件相加的加法公式。

　　以上两个公式，在应用当中，有时要结合文氏图来解释会更清楚明白，同时这两个公式在考试中，更多的会出现在填空题当中。所以记住公式的形式是基本要求。

　　是由条件概率公式变形得到，考试中较多的出现在计算题中。在复习过程中，部分同学分不清楚什么时候用条件概率来求，什么时候用积事件概率来求。比如“第一次抽到红球，第二次抽到黑球”时，因为第一次抽到红球也是未知事件，所以要考虑它的概率，这时候用积事件概率来求;如果“在第一次抽到红球已知的情况下，第二次抽到黑球的概率”，这时候因为已知抽到了红球，它已经是一个确定的事实，所以这时候不用考虑抽红球的概率，直接用条件概率，求第二次取到黑球的概率即可。

　　以上两个公式是五大公式极为重要的两个公式。结合起来学习比较容易理解。首先，这两个公式首先背景是相同的，即，完成一件事情在逻辑或时间上是需要两个步骤的，通常把第一个步骤称为原因。其次，如果是“由因求果”的问题用全概率公式;是“由果求因”的问题用贝叶斯公式。例如;买零件，一个零件是由A、B、C三个厂家生产的，分别次品率是a%，b%，c%，现在求买到次品的概率时，就要用全概率公式;若已知买到次品了，问是A厂生产的概率，这就要用贝叶斯公式了。这样我们首先分清楚了什么时候用这两个公式。

　　那么，在应用过程中，我们要注意的问题就是，如何划分完备事件组。通常我们用“因”来做为完备事件组划分的`依据，也就是看第一阶段中，有哪些基本事件，根据他们来划分整个样本空间。

　　最后，在考试中，我们会和他们怎么相遇呢?由于全概率公式在整个概率中都占有非常重要的地位，近5年考试中，没有明确考查全概率公式的题目，但是在最后的计算题中，不止一次的出现，用全概率公式的思想去求分布律或密度函数。所以同学在复习过程当中，对这个公式要重点掌握。

　　概率亦称“或然率”。它反映随机事件出现的可能性大小的量度。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。

　　设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数。该常数即为事件A出现的概率，常用P (A) 表示。

　　概率具有以下7个不同的性质：

　　性质3：对于任意一个事件A：P(A)=1-P(非A)；

　　性质5：对于任意一个事件A，P(A)≤1；

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