五年级上《循环小数》教学设计（精选10篇）　　作为一名教学工作者，时常需要编写教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。我们应该怎么写教学设计呢？以下是小编为大家整理的五年级上《循环小数》教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。　　五年级上《循环小数》教学设计 篇1　　一、教材分析　　本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书第九册第二单元的内容。“循环小数”是学生在学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。通过学习，使小数概念的内涵从有限小数扩展到无限小数。其中对于循环小数概念的表述比较抽象，是教学的一个难点。　　二、教学目标　　1、知识目标：　　初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商。　　2、能力目标：　　培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。　　3、情感目标：　　感受数学的乐趣，激发探究的欲望，初步涉透集合思想。　　三、教学重点、难点　　对循环小数概念的理解及抽象的表达是学生学习的重点和难点，也是教师教学的难点。　　四、教学过程：　　一：课前引导初步感知　　1、拍节奏游戏　　课一开始，我给同学们拍出一下、二下、一下、二下的节奏，然后让学生接下去继续拍。学生集体拍的节奏很整齐，因为他们也是按照先拍一下，再拍两下的节奏拍的。这时，老师问学生：如果你们这样不断的重复拍下去，不叫停止，能拍多少次？学生会说很多很多次，也有人会说无数次，这时老师及时问学生：像这样拍的次数是有限的还是无限的？那么你们刚才拍的次数是有限的，还是无限的？　　[设计意图：利用游戏的方法导入新课，充分调动学生的积极性，学生在游戏中发现“不断重复出现的现象”。这样设计一是直观，二是引人入胜，孩子们乐于参与，同时体会到生活中蕴涵着如此丰富的数学知识，使学生初步感知了“循环”、“无限”、“有限”等概念]　　2、猜一猜　　按照小动物出现的规律，猜一猜下一个会出现什么小动物，再一下呢？　　学生猜出后请学生说出理由　　教师引导着学生继续猜下去，当猜到第十个图形时，出现了“…”　　让学生来解释省略号的意义，学生又一次感知了依次不断重复出现、无限这些概念。　　3、生活中不断重复的现象：　　学生举例说明，教师提供素材。（课件展示）　　[设计意图：采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念，从学生共同参与的拍手游戏，到熟悉的有规律的排列，再到生活中的自然现象，这些都无形中激活了学生已有的生活经验和知识储备，学生们再一次体验到“依次不断重复出现”也就是“循环”现象。]　　二：自主探究，获取新知　　1、第一次探究实践　　出示教材P27例8，王鹏赛跑图　　王鹏400米只用了75秒，平均每秒跑多少米？　　讨论：　　计算后，你有什么发现？出现这种现象的原因是什么，你准备怎样写出结果？　　[设计意图：第一次实践，学生会发现这道题“400÷75”除不尽（无限小数）。原因是余数25重复出现，商3也重复出现（这里是从十分位起一个数学重复出现）所以永远也除不完，商的最后只能用省略号表示。学生第一次真正体验了在小数除法中商出现“循环”的现象，初步形成“循环小数”的概念。]　　2、第二次探究实践　　用除法竖式计算：　　28÷18＝78.6÷11＝　　讨论：　　实践后，你有什么发现？它们的商有什么特点？怎么会出现这样的现象？　　[设计意图：第二次实践，学生会发现第一次实践的结论依然存在，同时发现余数依次重复出现，商也从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现。]　　板书一个数字几个数字依次不断重复　　3、概括总结　　这些小数就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），一个数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫“循环小数”。　　4、提问　　（1）认识了循环小数，看看描述它的这句话，你有不理解或不清楚的地方吗？　　师生共同回顾循环小数的关键词语　　（2）判断：下面哪些是循环小数？并说出理由　　0.37570.417417…3.1616…3.2121213.1415926…　　1.66…5.7234242…　　（3）学生认识了循环小数，也能判断循环小数，现在你能说出具有怎样特征的小数是循环小数吗？　　（4）根据这些特征，你能否自己写两个循环小数？在小组中与同伴交流。　　[设计意图：两次探究实践让学生充分的体验循环小数形成的过程，对概念的再次解读，判断实践、循环小数特征的表达与自编循环小数，这一系列环环相扣的教学活动有效地加深了学生对循环小数意义的深刻理解，突破了学生学习中的难点]　　5、自学教材，扩展新知　　（1）带着问题阅读教材　　①什么叫循环节？　　②循环小数还可以怎么写？可举例说明改写的过程。　　③这样写的优势在哪儿？　　[设计意图：教材是学生学习活动的重要资源，对于学生通过自己阅读能解决的知识，教师不妨通过设计问题链，引导学生有目的地阅读，“扶”中有“放”，让学生与教材对话，提高学生自主学习的能力。]　　（2）用简便方法写出循环小数　　出示上面提问中的循环小数，要求学生用简便方法表示：　　0.417417…1.66…5.7234242…3.1616…1.1380413804…　　交流，总结得出用简便方法表示循环小数的要点：确定数位，划出循环节，书写加点。如果循环节是多位数的，只在循环节的首位和末位上加上圆点。　　（3）小组自主活动，每人任意写一个循环小数，组内交流互换，并用简便方法书写。　　[设计意图：在学生独立阅读教材、理解循环节的概念后，让学生动手实践，通过交流总结，进一步加深用简便方法写循环小数的认识与理解。]　　6、回归“循环小数”的本质，引出有限小数和无限小数　　计算：2.4÷3＝28÷4＝0．75÷2.5＝　　讨论：　　(1)、计算所得的商有什么特点？　　(2)、两个数相除，得到的商会出现那些情况？　　总结：两个数相除，商可能是整数，如果得不到整数商会有两种情况。小数部分的位数是有限的小数叫有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，循环小数是无限小数。　　板书整数小数有限小数无限小数　　[设计意图：学生在充分理解循环小数的概念的基础上，水到渠成地引出无限小数和有限小数这两个概念，学生了解的小数范围随之扩大了，在有限小数的基础上又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数]　　三：优化练习，培养思维　　1、下面哪些小数是有限小数，哪些小数是无限小数？指出循环小数的循环节，并用简便方法表示。　　3.1415926…61.6161…0.1010010001…　　10.7037030.7373　　2、讨论　　下面的等式成立吗？说说你的理由：　　这道题的设计会引起学生们的争论，数学问题越有争论才更能显示他的魅力，学生经历了思辨过程，才会真正发现这两个循环小数的内涵。　　[设计意图：这里的两个练习，从学生实际出发，重在概念的辨析和认识的深化。其中第1题渗透了无限不循环小数（无理数）；第2题则引导学生逆向思维，把用简便方法表示的循环小数进行还原，从而发现这两种不同表现形式的循环小数其实是相等的。　　四：回顾总结提升智慧　　在这一环节我采用师生谈话的形式，让孩子们谈收获，还有什么问题和想法？最后激励孩子们关于无限小数的知识还有很多，比如无限小数中除了循环小数还有不循环小数，感兴趣的同学可以利用课余时间去找一找这样的数。　　五年级上《循环小数》教学设计 篇2　　教学目标：　　1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。　　2、理解“有限小数”和“无限小数”的意义。　　3、培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力，提高观察、分析、判断能力。　　教学重、难点：　　理解循环小数的意义　　教学过程：　　一、创设情境　　1、理解依次重复出现的意义。　　从生活中出现的一些现象引入，比如今天是星期几，谁会说？接着说能说完吗？为什么？　　引出：这种“依次不断重复”的情况称为“循环”（板书：循环）　　2、初步感知循环小数。　　出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找数学信息，独立列式：400÷75，让学生用竖式计算，并说一说在计算过程中你有什么发现。　　发现：余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。　　3、引出课题。　　追问：像这样除下去，能除完吗？（不能）　　板书：循环小数　　二、互动新援　　1、认识循环小数　　引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，这和每次出现的余数有什么关系？　　（当余数重复出现时，商就要重复出现）　　引导学生说出：400÷75的商可以用省略号表示永远除不尽的商。（板书：400÷75＝5。333……）　　2、出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说说商的特点。　　78.6÷11算到商的'第三位小数时，让学生停一停，看看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步，比较，想想继续除下去，商会是什么？　　通过观察比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，商会重复出现4和5总也除不尽。　　3、比较上面三个算式的商，你有什么发现？　　400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字。78.6÷11的商，从小数的第二位起不断地依次重复出现数字4和5。　　师小结：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。　　4、引导学生自主学习。　　（1）循环小数的概念。　　（2）认识循环节，　　如：5.333……的循环节是3；　　7.14545……的循环节是45。　　（3）循环小数的简便写法　　如：5。333……写作5。　　6.9258258……和6.9 5　　三、巩固练习　　1、完成“做一做”的第1题　　学生自主完成，集体订正。　　2、完成“做一做”的第2题。　　想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？引出有限小数和无限小数。　　四、小结。　　这节课你们学到了什么，有什么收获？　　五年级上《循环小数》教学设计 篇3　　教学目标：　　1、使学生初步认识循环小数、有限小数、无限小数，认识循环节，学会循环小数的简便写法。　　2、使学生经历观察和比较循环小数特点的过程，提高他们的分析概括能力和自主学习能力。　　教学重点：初步认识循环小数、有限小数、无限小数。　　教学准备：PPT　　教学过程　　一、创设情境，导入新课　　1、理解依次重复出现的意义。　　（1）出示月历表。月历表中的星期几是按照怎样的规律排列的？（星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，继续重复）这种情况我们可以称它为“依次不断重复”，或者说是“循环”。　　（2）观察月历，理解依次重复和循环的含义。　　2、导入：生活中有这些重复现象，数学计算中也会遇到一些重复现象，这节课我们大家就一起探讨吧。　　二、小组合作，探索新知　　1、教学例8。　　（1）用多媒体课件出示例8的情景图，引导学生观察并说出图意。　　师：请看屏幕，它都提供了哪些数学信息？　　（2）学生独立列出算式：400÷75。　　（让学生试着计算，看他们有什么发现。）　　（3）前面我们发现有些除法总是除不尽，这节课我们就来研究除不尽时商有没有规律，有什么规律？　　（4）全班交流。　　问：在计算过程中是否遇到什么问题？　　（它的商有除不尽的现象。）　　（5）如果继续除下去会是什么情况？（余数的数字和商的数字还会不断重复出现）　　2、出示例9两题：28÷1878.6÷11　　男生做第一题，女生做第二题。（体验余数的数字和商的数字不断重复出现的情况。）　　3、讨论：怎样表示这个除不尽的商呢？讨论除不尽的现象。　　4、你知道这样的小数叫什么小数吗？　　循环小数有什么特点呢？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么呢？怎样表示循环小数呢？看教材P28第一小节，将概念性的名词做上记号。　　5、看教材理解。　　三、理解循环节、有限小数和无限小数　　1、看教材。　　反馈看教材的情况。　　（1）举例说明循环小数中的循环节。　　（2）怎样简便表示循环小数？　　（3）什么是有限小数？什么是无限小数？请举例说明。循环小数属于哪一种？　　2、练习反馈。　　（1）下面几个数中，是循环小数的有（），请用简便方法表示出来。　　4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…　　（2）你还能给它们分一分类吗？　　分类：可分成有限小数和无限小数，无限小数中又可分为循环小数和无限不循环小数。　　3、取近似值。　　对于循环小数，有时也可以根据实际需要取它的近似数。任取上面练习中的两个循环小数，取它们的近似值。　　4、试做：如果有需要请老师帮助。　　0.6666…≈（）保留一位小数　　0.6666…≈（）保留两位小数　　2.7467467…≈（）保留一位小数　　2.7467467…≈（）保留两位小数　　2.7467467…≈（）保留三位小数　　（1）你是用什么方法取近似值的？　　（2）比较0.6666……和2.7467467…在保留一位、两位、三位小数时有什么不同？　　（比较区别得出：保留几位小数，就看几位小数的后一位，如果大于等于5，则向前进一；反之，则舍去。）　　四、实践、练习　　1、判断正误，并改正。　　（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（）　　（2）9.666是循环小数。（）　　（3）循环小数是无限小数。（）　　（4）3232.32是有限小数，也是循环小数。（）　　（先独立判断，再交流评价。）　　2、选一选。　　（1）循环小数（）无限小数，无限小数（）循环小数。　　A、是B、不是C、不一定是　　（2）3.223223的循环节是（）。　　A、233B、223C、322　　3、小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话依次反复写，第62个字应写什么字？　　五、课堂总结　　这节课你有什么收获？交流收获，并提出问题。　　六、作业。　　1、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。　　5.7÷95÷86.64÷3.3　　2、8.736726……小数部分第17位上的数字是几？　　5．23434……小数部分第50位上的数字是几？　　（通知学生下节课带计算器。）　　五年级上《循环小数》教学设计 篇4　　教学目标：　　1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。　　2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。　　3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。　　教学重点：　　掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。　　教学难点：　　掌握循环小数的简便记法。　　教学过程：　　一、设疑自探　　1、设疑引课。　　今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：这个故事讲得完吗为什么讲不完呢（板书：重复出现）　　今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么　　全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米（指名一生板演）。　　2、初步感受循环小数的特点。　　有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗（组织学生小组内交流）　　可能发现：　　1、余数总是“25”。　　2、继续除下去，永远也除不完。　　3、商的小数部分总是重复出现“3”。　　师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。　　师：那么商如何表示呢你为什么使用省略号省略号在这里表示什么意思（师板书）　　3、总结概括循环小数的意义。　　其他除法算式会不会出现这种情况呢请同学们算一算：28÷÷11　　先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样能除尽吗（请生板演计算结果）　　观察例　　8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：　　学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：　　（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。　　（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个。教师小结循环数的意义，（板书课题）。　　二、质疑探究　　（一）检查自学情况（学困生回答，中等生补充，优等生评价）　　巩固练习：下列哪些是循环小数并说一说理由。　　52、3、3、　　学生评议。　　三、质疑再探　　（一）学生质疑　　教师：针对本节课学习的知识，你还有什么疑惑请提出来，大家一起研究。也可以提出由本节所学知识联想到的问题。　　（二）解决学生提出的问题　　（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）　　除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如还可以写作，7、还可以写作，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。　　（52、可能出现问题、52，师生共同辨析）　　看书P27—28第一自然段，及了解“你知道吗”　　理解有限小数和无限小数的意义。　　师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况请举例说明　　学生小组讨论，汇报。　　师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：　　1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；　　2、商的小数部分位数是无限的，叫做无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数哪些是无限小数。　　循环小数是有限小数，还是无限小数为什么　　学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。　　四、运用拓展　　（一）学生自编习题　　1、让学生根据本节所学知识，用适当题型编写1~2道练习题。　　2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。　　（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。　　用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么是循环小数的要求用简便方法写出来。　　19÷÷÷　　（三）全课总结　　1、学生谈学习收获　　教师：通过本节课的学习，你有什么收获请说出来与大家共同分享。　　2、学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。　　课后反思：　　练习中出现了以下几种常见错误：　　1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。　　2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。　　3、在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2.01212学生除到2.0121时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。　　五年级上《循环小数》教学设计 篇5　　教学目标：　　1、理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。　　2、掌握循环小数的表示方法。　　3、感受数学知识的无穷奥秘，体验发现知识的快乐。　　教学难点：　　学会循环小数的表示方法。　　教学准备：　　课前自主学习卡，检测题，课件，投影等。　　教学过程：　　一、 引入课题。　　请同学们拿出课前完成的自主学习卡，卡片上的五道竖式题，对照老师(投影)给出的算式，看看自己做的如何?　　师：这五道题3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?请从几个商中找到合适的商，对号入座，把它贴在相应的等式后面。　　生上台做出选择。　　师：你们为什么这样选择商呢?说明原由。　　生：前两道题可以除尽，没有余数，商是有限的。　　师：你知道这样的数有个共同的名字叫什么吗?　　生合：有限小数。　　师：同学们真聪明，那剩下的三道题的商是什么小数呢?　　生合：无限小数。　　师：无限小数具有什么特点呢?　　生：算式永远除不完，总有余数。　　师：我们一起看这五道题的竖式(投影)，前两道题没有余数，可以除尽，也就是可以数出商的小数位数，而后三道题都有余数，永远除不完，对吗?　　那请同学们再仔细观察一下第3、4道题竖式，你们又有什么新的发现?　　生：商的小数部分不断重复出现3和45.　　师：余数呢?　　生：第三道题的余数总是10，而第四道题的余数总是交替出现5和6，添0后继续除，所以商的小数部分不断重复出现4、5.　　师：像0.555……,7.14545……这样的小数是什么小数?　　生：无限小数。　　师：它是无限小数里一种特殊的小数叫循环小数。　　同学们，这就是我们今天所要研究的新内容有信心学好吗?　　出示学习目标：　　1、 理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。　　2、 学会循环小数的记录方法。　　二、 探究新知：　　出示学习任务：小组合作交流①什么是循环小数和循环节?　　②如何简便记录商?(举例说明)。　　小组讨论交流8分钟后，以小组形式上台汇报学习成果：　　预设：学生可能理解了循环小数是从小数部分某一位起，依次不断重复出现一个或几个数，但口语表达会不太明确，教师适时引导。对于循环节，从书中给出的材料中不难理解，但需要同学们举几个例子来说明一下，具体操作一下才行。　　在汇报交流完之后，教师着重让孩子们看例8的竖式，体会商不断重复出现3，是由于余数不断出现25的原因，让同学们再算两道题，深刻体会循环小数出现原因及过程。　　三、 练习：　　请将12.36 、 12.36 、 12.3636 按从大到小的顺序排序，并交流方法和原由。　　四、检测题：　　师：看来同学们对循环小数了解了很多，就是不知道会做题吗，敢接受老师的检测吗?　　检测题：　　① 下面哪些是循环小数在( )里画“√”。　　② 3.6767…的循环节是( )，用简便方法记作( )。　　③ 6.48÷4.4的商用循环小数表示是( )。　　④ 比较大小　　学生在规定时间内完成检测，教师巡回指导，根据小组汇报的答案，要求用星级来对自己的完成情况作出评价，并在小组交流错误原因、改正。　　五、 课堂小结。　　师：通过今天的学习，你有哪些新的收获?　　学生畅谈学习所得。　　五年级上《循环小数》教学设计 篇6　　教学要求：　　1、使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，通过求商，使学生感受到循环小数的特点，掌握循环小数的两种表示方法，会判断循环小数、有限小数、无限小数。　　2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及自学能力。　　3、感受数学的美与乐趣，渗透集合思想，进行“对立统一”观点和爱国教育。　　教学重点：　　理解循环小数的意义　　教学难点：　　怎样判断除得的商是循环小数　　教学过程：　　一、创设情境导入新课　　师：同学们，我们做个拍手游戏好吗?　　(1)先听老师拍手：“啪啪啪”，你们会按照这个节奏“依次不断的重复”拍下去吗?　　提问：拍下去能拍完吗　　(2)再听老师拍手：“啪，啪啪”，你们能接着拍吗?　　提问;这样依次不断的拍下去，能拍完吗?再拍下去，还是出现什么节奏?　　教师边板书便叙述：“依次不断的重复出现”也就是“循环”出现、　　(3)举例说出日常生活中遇到的“循环”现象、　　生1:;体育课上老师喊的：“一二一、一二一、一二一……”的口令　　生2：太阳的东升西落　　生3：每个星期，星期日为每个星期的第一天，然后循环着日、一、二、三、四、五、六。　　生4：一年之季在于春，每年都循环着春、夏、秋、冬　　生5：火车滚动的声音，“咔嚓，咔嚓……　　生6;人的血液流动　　师叙：看来生活中这种循环现象还是很多的。其实，数学中也存在这种有趣的循环现象，你们想知道吗?好，这节课咱们就一起来探索发现数学中的循环现象。　　二、探究新知　　(一)认识循环小数　　1、示例7、例8　　例71÷3例858.6÷11　　师：请左边两排同学完成例7，右边两排同学完成例8，看哪排同学完成的快又好。　　学生完成后教师提问　　(1)从计算中你发现了什么?　　生1：计算1÷3时，商的小数部分重复出现“3”，余数重复出现“1”　　师追问：商为什么会重复出现”3”呢?(因为余数重复出现“1”，所以商就重复出现“3”)　　生2：计算58.6÷11时，商的小数部分重复出现“27”，余数重复出现3和8　　教师追问：商又为什么重复出现“27”呢?(因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现“27”)　　(2)这两个算式能除尽吗?再继续除下去会怎样?(商还是不断地重复出现“3”或“27”)　　(3)1÷3的商重复出现“3”，表示商中有多少个“3”?(无数个)　　那么1÷3的商应该怎样表示呢?(用省略号)　　板书：1÷3=0.33……　　(4)58.6÷11的商重复出现“27”，说明什么?(商中有无数个“27”)　　那么，58.6÷11的商应该怎样表示呢?　　板书：58.6÷11=5.32727……　　2、归纳概括循环小数的概念　　提问：　　(1)谁能照样子说一个类似的小数　　如：0.61555……2.558558……　　(2)看上面的几个小数，，不断重复出现的数字在小数的那一部分了?　　板书：小数部分　　(4)请同学们认真的观察以上几个小数的小数部分，看看它们重复出现的数字是从小数部分的第几位起的?重复出现的数字是什么?重复出现的数字各有几个?　　学生边回答，教师边板书：　　0.33……从十分位起1个数字3　　5.32727……从百分位起2个数字27　　0.6155……从千分位起1个数字5　　2.558558……从十分位起3个数字558　　师：同学们想一想，有没有可能从小数部分的第四位起、第五位起依次不断地重复一个或者几个数字呢?(有)　　(5)那么，“依次不断地重复出现的数字”到底是从小数部分的哪一位起呢?谁能用三个字概括?(某一位)　　板书：从小数部分的某一位起　　(6)重复出现的数字有一个的，两个的，三个的，还有多个的，那么我们就概括成“一个数字或者几个数字”(板书)　　(7)从以上例子中，我们可以看出数学中的循环现象了，那么，数学中的这种循环现象发生在什么数中呢?　　板书：小数　　(8)谁能根据以上小数的特征，给这些小数取个合适的名字呢?　　板书：循环小数　　(9)谁能把教师的板书连起来读一下?(教师边板书边补写“这样的小数叫做循环小数”)　　定义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。　　师：这就是我们今天要学习的“循环小数”　　板书课题：循环小数　　像0.333……5.32727……等都是循环小数　　3、理解概念　　提问：　　(!)你怎样理解“依次不断的重复出现”?　　(2)你能再说一个循环小数吗?　　(3)判断：下面哪个数是循环小数?那个不是循环小数?为什么?　　①10.979710.9797……　　②8.567567……3.1415926……　　③0.192921.5353……　　④3.0878.4666……2.142857142857……　　4、循环小数的简写　　(1)师：如果每个循环小数都这样写，你觉得怎么样?你有什么想法吗?(想简写)　　(2)介绍“循环节”　　师：一个循环小数的小数部分，依次不断的重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。　　(3)问：0.333……重复出现的数字是几?(3)　　5.32727……重复出现的数字是几?(27)　　它们的循环节各是多少?(3或27)　　(4)请同学们说出翻板上几个循环小数的循环节　　(5)介绍简写方法　　写循环小数的时候，为了简便，整数部分和小数部分中不循环的部分照写下来，循环的部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末尾的数字上面各记一个小圆点。　　如;0.333……写作　　5.32727……写作　　6.416416……写作　　(6)练习，用简便形式写出下面的循环小数　　1.746746……0.105353……312.222……　　四、综合练习　　1、判断对错　　(1)一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。()　　(2)9.4747是循环小数()　　(3)是循环小数()　　(4)2.07=()　　(5)3.2456456……=()　　(6)循环小数13.243243……可写作()　　(7)>1.333()　　五、全课小结　　这节课我们通过分析、发现，原来数学王国中也有循环现象，那就是循环小数(齐读循环小数概念)。通过这节课的学习，你有什么收获?　　五年级上《循环小数》教学设计 篇7　　教学目标：　　1、会根据需要，求出商的近似值。　　2、培养学生数感和灵活应用意识。　　教学过程：　　一、基础练习　　1、取P26，第10题，48÷2.3（保留一位小数）3.81÷7（保留两位小数）审题。求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断）。　　独立完成，请生板演。　　二、巩固练习。　　1、独立完成P2610剩余的题　　2、独立完成P2611再全班交流，如何比较。　　3、P2613学生独立完成全班交流。如何处理结果？　　小结：根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？一般保留整数。　　你还能提什么数学问题？教师板书。　　三、发展练习　　1、P26第12题　　请学生说说是如何思考的？肯定多种策略解决问题。　　2、教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习　　教学内容：循环小数P27-P28　　教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。　　2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。　　3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。　　教学过程：　　一、自主探索，获取新知　　1、师谈活引入新课　　我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。　　2、初步感受循环小数的特点。　　观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）　　可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。　　师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。　　师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）　　3、总结概括循环小数的意义　　出示：28÷1878.6÷11　　先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）　　学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。　　4、巩固练习：下列哪些是循环小数？　　0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…　　学生评议。　　5、介绍简便记法　　如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。　　（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）　　6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”　　7、理解有限小数和无限小数的意义。　　师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？　　学生小组讨论，汇报。　　师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。　　学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。　　二、学生小结　　三、巩固练习　　全班练习：19÷111.08÷3.313.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？　　课后小记:　　课题八:循环小数练习　　教学内容：循环小数（二）P30　　教学目的：　　1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。　　2、能比较两个（含）循环小数的大小。　　学具准备：计算器　　教学过程：　　一、主动回顾，知识再现。上节课我们学习了什么知识？　　二、单项训练，夯实基础。　　1、进一步理解循环小数的概念。　　完成P30.1　　全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？　　2、进一步掌握循环小数的写法，完成P30.2。　　你如何表示商？（自己选择表示方法），全班交流校对。　　3、求循环小数的近似值。完成P30.3。先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。　　三、深化练习。完成P30.6先观察这些小数的特点，再试一试.　　请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。　　1、想到把这些简便记法的循环小数还原。　　2、2、1.23Ｏ1.233，只还原到第三位小数。　　师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。　　四、独立练习P3045　　课题九:用计算器探索规律　　教学内容：用计算器探索规律P29　　教学目标：　　1、能借助计算器探求简单的数学规律。　　2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。　　3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。　　教学过程：　　一、激发学生兴趣　　1、使用计算器，小组合作　　任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？　　2、小组汇报，展示过程，讨论发现。　　五年级上《循环小数》教学设计 篇8　　教学目标：　　知识与技能：　　初步认识循环小数，能用计算器探索并指出一个循环小数的循环节。　　过程与方法：　　结合具体事例，经历竖式计算、观察、讨论并用计算器计算等，认识循环小数的过程。　　情感态度价值观：在借助计算器进行数学探索的活动中，获得成功的体验，感受数学中蕴藏着许多的奥秘。　　教学重点：　　经历发现、了解循环小数的过程，了解循环小数的含义，能指出哪些商是循环小数。　　教学难点：　　循环小数的语言描述。　　教学流程：　　一、趣味故事导入主题　　小故事——《讲不完的故事》。讲故事，说规律　　【设计意图：从学生熟悉生活情景引出相关“循环”现象，使学生体会到生活中蕴含着丰富的数学知识，唤醒了学生的生活经验，激发学生的兴趣和学习信心。】　　二、小组合作，探究新知　　（一）小组尝试研究　　1、竖式计算　　6.21÷0.03=8.4÷0.56=　　2、《循环小数》教学设计　　1）试着列竖式进行计算。　　2）在计算10÷3时，余数1不断的重复出现，商中的3也不断的xx，商的位数是xx的。（填有限或无限）　　在计算83÷11时，余数xx，商中xx。　　3）用计算器计算　　58.6÷1138.2÷2.7　　我的发现：10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同点是xx　　【设计意图：设计尝试小研究我们必须关注学生的已有知识经验、体现出层次性，我们可以从学生旧有知识，充分发挥旧知识的迁移作用，为学生的解决尝试新知铺路搭桥。】　　《循环小数》课上尝试小研究　　1、用计算器计算　　1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=　　我的发现：xx　　2、不用计算，你能写出下面算式的的得数吗？用计算器进行验算。　　5÷9=6÷9=7÷9=　8÷9=　　3、直接写出下面算式的得数？　　10÷9=11÷9=12÷9=　13÷9=　　14÷9=15÷9=16÷9=　17÷9=　　（二）小组合作学习。　　小组合作要求：　　组长负责组织和分工，人人说一说自己的学习收获，在组内交流自学中不清晰的地方。发言要有顺序，当一人发言时其他成员要认真倾听。小组内解决不了的问题记下来，在班级展示时，交流解决。　　【设计意图：小组合作探究的过程，拓宽了学生的参与面和开口面，通过每个学生思维的碰撞，逐渐将知识进行完善、系统化。同时抓住一些重点的内容引发学生的思考，同时发展学生的数学思维能力。】　　（三）班级展示汇报。　　1、同组内交流完了吗，哪个小组先来和大家一同分享你们的研究结果？　　要求：下面的同学也要认真听，看看你同不同意他们的研究方法。一会说出你想问他们的问题，或者对他们的研究方法做出自己的评价。或者对他们的研究方法进行补充。　　2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。　　在交流汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。　　组长：哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题？　　其他组的学生进行评价、补充、质疑。　　（四）教师点拨提升。　　1、教师适时点拨引领：　　1）10÷3中余数1重复出现，所以商3不断重复出现；　　2）循环小数是从小数的某一位起；循环小数是无限小数。　　3）怎样确定商是循环小数呢？循环小数的表示方法。介绍循环节。　　2、互相纠错，小组内同学互相检查尝试题做得是否正确，错误的加以改正。　　【设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，使教学重难点得以突破，使知识更加系统化，使学生将知识内化于心。】　　三、挑战自我　　一、请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？　　0.9993.14159260.5477453.212121　　5.027276.416416　　二、判断　　1、9.666是循环小数.　　2、0.88保留三位小数是0.880　　五年级上《循环小数》教学设计 篇9　　教学内容　　教科书第101页，练习十九第6题及你知道吗　　教学目标　　使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的概念，能用循环小数或循环小数的近似值表示除法中的商。知道有限小数和无限小数的区别。使学生受到辩证唯物主义启蒙教育。　　教学构想　　通过计算让学生做除法，通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位都除不尽。根据学生计算出的除法竖式，引导学生发现余数商的特点引出循环小数的概念。这是小数概念的又一次内涵扩展，要让学生认识到循环小数是一种无限小数。　　教学过程　　一、复习：　　看谁算得快。　　第一组：1.69÷26 58.3÷11　　第二组：1÷3 58.6÷11　　两个数相除时，会出现两种情况，第一组题都可以除尽，第二组都除不尽。　　二、新知学习　　1、继续通过计算探索　　5÷3＝1.666……　　14÷37＝0.378378……　　25÷22＝1.13636……　　2、讨论：等号后面的商该怎样写呢合适？指导书写。　　3、引出“循环小数”的概念　　明白：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。　　4、观察，进一步理解；无限小数、有限小数。　　5、学习简便书写的方法，认识“循环节”　　0.1818……＝　　89.5603420342……＝　　1.7290290……＝　　46.142857142857……＝　　6、让学生自主阅读，课本101页的“你知道吗？”交流阅读后的认识　　三、巩固练习　　1、下列哪些数是无限小数，哪些数是有限小数？哪些数是循环小数？　　0.24242424，8.35489621……，5.737373……，6.21363636……，21.3658　　2、把下列循环小数用简便的方法书写出来　　5.252525……＝　　7.1478478……＝　　9.363363……＝　　3、练习十九 第6题。　　五年级上《循环小数》教学设计 篇10　　教学目标：　　1、知识与技能：让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。　　2、过程与方法：让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。　　3、情感态度和价值观：让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。　　教学重点：　　认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。　　教学难点：　　认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。　　教学准备：　　多媒体课件。　　教学过程：　　一、创设情境，引入新课　　1、给出故事情境。（PPT课件适时演示。）　　（1）在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？　　（2）你能接着讲这个故事吗？（让几个学生继续讲这个重复的故事。）　　2、理解循环。　　（1）同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗？（随着学生的交流、互动，适时板书重复出现不断依次等。）　　（2）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为循环（板书：循环）。在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？（PPT课件演示。）　　（3）这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？　　【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知循环与无限。　　3、揭示课题。　　（1）出示教材第33页例7。（PPT课件演示。）　　（2）引导学生弄清题意，并列出算式40075。　　（3）组织学生用竖式进行计算，并观察竖式计算的过程，提问：从中你能发现什么？【五年级上《循环小数》教学设计】相关文章：《循环小数》教学设计07-27循环小数教学设计12-08五年级《循环小数》教学设计07-01循环小数教学设计 15篇07-04循环小数教学设计11篇12-08循环小数教学设计（精选10篇）07-15循环小数教学设计8篇04-11五年级数学《循环小数》教学设计07-01五年级《循环小数》教学设计（精选12篇）10-12

上期（第二十三期：可转债专题3——影响可转债债债底部分因素解析）讨论了可转债纯债部分的影响因素，本期将对纯债的价值进行计算。 小编在写本期之前在百度和雪球搜索了一下可转债纯债的计算方法，发现分享方法的文章或多或少存在些细节计算上的问题。一、方法介绍众所周知，债券价值用每期的现金流除以对应的折现率加总就可以，用公式表示就是下面这个样子： 每期现金流就是债券的利息，不过最后一期的现金流尤其需要仔细，这里常常有坑。可转债最后一期常常会给一个利率补偿，比如面值的10%，也就是给110元，重点是这个110有的转债是包含最后一期利息，有的是不包含。比如模塑转债的最后一期：本次发行的可转债到期后5个交易日内，发行人将按债券面值的110%（含最后一期利息）的价格赎回未转股的可转债。现金流都是确定的，所以问题就集中在计算折现率上，主要问题有3点：1、未考虑评级2、未考虑期限3、用即期收益率还是到期收益率小编逐项进行解释：1、评级可转债具有不同的债项评级，如AAA、AA等，通常应该选取对应等级的中债企业债收益率作为折现率。中债企业债收益率数据可以在中国债券信息网获取，网址为：网页链接截屏如下：2、期限同理，不同可转债到期期限也应对应不同的收益率，上图横轴部分就是期限。此处需要注意的是有的时候会遇到到期年限为3.72年，这时，你是选3年还是4年的收益率？理论上应该用插值法，最容易计算的线性插值法，就是假设收益率曲线是一条直线：3.72年的收益率 = 3年的收益率+（4年的收益率-3年的收益率）*0.72但是收益率曲线明显不是一条直线，追求精确的读者可以考虑使用非线性插值法，比如说hermite插值法等等。3、即期还是到期？查询中债收益率时会遇到三种收益率：即期、到期和远期，用哪个好呢？我们常使用的估值方法是用到期收益率ytm作为折现率，这种方法与报价相对应，用起来直观便捷，但是到期收益率假定所有现金流可以按计算出来的到期收益率进行再投资，是一种承诺的收益率，并不一定会实现。更好的办法是采用对应期限的即期收益率（spot rate）作为每期现金流的折现率。即期收益率相当于将每笔现金流剥离成一个零息债券，计算该时点零息债券的到期收益率。使用即期收益率，在估值时的关键是：对于不同期限的现金流，采用不同的利率折现，公式如下：详细解释可以参考知乎中西格玛的帖子，讲得非常细致明白，网址如下：网页链接二、举个例子采用上述方法计算模塑转债(SZ:127004)的纯债价值。第一步：基本信息收集：转债信息+即期收益率模塑转债相关信息：模塑转债还有3.63年到期，未来还有4笔现金流流入，流入金额和流入时间见上表。模塑转债债项评级为AA级，去中国债券信息网或Wind获取不同期限的中债企业债即期收益率（AA级）：第二步：使用线性插值法计算折现率使用线性插值法计算对应期限的折现率，方法上文已介绍，文末处可以下载本期excel案例模板。第三步 求现值并加总用每期现金流按对应折现率折现，并加总，计算公式如下：最后得到计算结果为：98.40549元使用Wind计算器验证计算结果很尴尬的是，上面这些计算可以用wind一键解决，不过好在还有些投资爱好者像小编一样穷的用不起wind，甚至舍不得在集思录买会员看转债增强数据。偷偷借友人的账号瞅瞅，发现wind计算的结果为98.4086元，和小编的结果差了0.3分钱，估计是使用不同的插值法造成的误差。如果是批量运算，可以考虑编写一个程序：输入：1、转债每期现金流入金额2、付息日3、评级4、剩余期限5、各评级关键期限中债企业债即期收益率计算过程：1、匹配相应评级相应期限的即期收益率2、使用线性插值法计算每期折现率3、分别求现值并加总输出：纯债价值三、转债价格比纯债价格还便宜计算完成后突然发现模塑转债10月15日的收盘价是96.234元。96.234 vs 98.405转债的价格居然比纯债价格还低，难道期权是倒贴送的吗？转念一想，市场绝对没有这么傻，转债投资者又是一个比一个精，估计是正股模塑科技扣非归母净利润连续为负引发了投资者对公司财务状况的担忧。大家觉得转债这个AA的评级是有水分的。那我们做个敏感性分析，假设其他情况不变，调降一下收益率评级，就是增加一下折现率，看看对纯债价值影响多少，为简化起见，我们就采用wind转债计算器：这样子看上去是不是合理一些？大家仁者见仁智者见智，如有疏漏，请多指教。四、案例模板下载关注下面的公众号，点击第二十四期，在文末找到下载链接。2019年10月17日写于：北京外国语大学$上证指数(SH000001)$ $上证50(SH000016)$ $模塑转债(SZ127004)$ @今日话题@持有封基 @饕餮海@富投网 @鲨鱼投资者 @优美 @珞灿 @猎人投资笔记文章同步更新在公众号：爱喝豆汁的量化投资者微信号：investorSean关注公众号，下载完整数据