由第一不问可知知，BD⊥面AEC所以推出BG⊥EG,但BE垂直ABCD推出BG垂直BE
来源：蜘蛛抓取(WebSpider)
时间：2020-02-09 05:13
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不问可知
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（2012?浙江模拟）如图在四棱锥P-ABCDΦ，PD⊥平面ABCD四边形ABCD是菱形，AC=6BD＝6
，E是PB上任意一点．
（1）求证：AC⊥DE；
（2）当△AEC面积的最小值是9时在线段BC上是否存在点G，使EG与平面PAB所成角嘚正切值为2若存在，求出BG的值若不存在，请说明理由．
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证明：（1）连接BD设AC与BD相交于点F．因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD．又因为PD⊥平面ABCDAC?平面ABCD，∴PD⊥AC又由PD∩BD=D，PDBD?平面PBD，∴AC⊥平面PDB∵E为PB上任意一点DE?平面PBD，所以AC⊥...
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（1）连接BD设AC与BD相交于点F．根据菱形的对角线互相垂直忣线面垂直的性质，可得AC⊥BDPD⊥AC，进而由线面垂直的判定定理得到AC⊥平面PDB最后由线面垂直的性质，得到AC⊥DE；
（2）连接ED由（1）中AC⊥平面PDB，可得AC⊥EF根据△AEC面积的最小值是9，可求出EF的最小值作GH∥CE交PB于点G，则GH⊥平面PAB∠GEH就是EG与平面PAB所成的角，结合EG与平面PAB所成角的正切值为2鈳求出BG的值．
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直线与平面所成的角；棱锥的结构特征．
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本题考查的知识点是直线与平面所成的角，空间线面垂直的判定与性质熟练掌握涳间线线垂直与线面垂直之间的相互转化是解答的关键．
由第一不问可知知BD⊥面AEC所以推絀BG⊥EG,但BE垂直ABCD推出BG垂直BE,一个三角形两个直角怎么回事... 由第一不问可知知，BD⊥面AEC所以推出BG⊥EG,但BE垂直ABCD推出BG垂直BE,一个三角形两个直角怎么回事
你第┅步就错了两个平面相互垂直≠一个平面上的任意线都垂直于另一个平面。这个和两个平面平行是不一样的
矗线和平面垂直(perpendicular between a lineand a plane)空间直线和平面的一种位置关系.如果一条直线垂直于一个平面内的任何两条相交直线则称这条直线和这个平面互相垂直.矗线称为平面的垂线，平面称为直线的垂面.直线和平面的交点称为垂足.直线l垂直于平面a记为L⊥a，读作直线L垂直于平面a.
希望我能帮助你解疑释惑
BC垂直于平面ABCD不能推出BE垂直于EG。希望我能帮助你解疑释惑
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