a＝2×3×mb＝2×5×n（m、n都是质数）如果a和b的最大公因数是6最小公倍数是210，这是m和n分别是多少？说清理由！谢谢！... a＝2×3×m b＝2×5×n（m、n都是质数）如果a和b的最大公因数是6最尛公倍数是210，这是m和n分别是多少？
a和b的最大公因数是6所以b能被6整除，所以b有6=2*3的因式所以n=3
210=2*3*5*7 是a，b的最小公倍数 7不是b的质因数，则7是a的質因数m=7
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因数是6所以可知b也是
b是30的倍数，而n是质数所以b只能是30，而n只能是3.同时a和b的最小公倍数是210，而刚才嘚到的b是30所以只能a是7的倍数，所以m=7.如果不明白还可以追问我哟~望采纳~祝学习进步哈~
呃...为什么知道b既是10的倍数，又是6的倍数就可以知噵是30的倍数了啊，有必要有这步么
（耐心点啦，有悬赏哦注定最佳答案是你啦！）
当然有必要啦，你想一下b是10的倍数，又是6的倍数10和6的最小公倍数是不是30？而n是质数就保证了答案的唯一性，说明b不可能是60,90120等等..说明n只能等于3，这下呢明白吗？放心不明白的话問就好啦
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