教科书第1～2页的例1练习一第1～3題．

使学生理解分数怎么乘整数乘整数的意义与整数乘法相同，掌握分数怎么乘整数乘整数的计算法则能够正确地进行计算．

教师把例1嘚图做成教具，以供教学演示时使用．

1．做教科书第16页“复习”的第（1）题．

先让学生读题独立列式计算．然后让学生说一说整数乘法嘚意义．使学生明确整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算．

2．做教科书第16页“复习”的第（2）题．

学生独立计算．集体订正時，让学生说一说这两道题各有什么特点．使学生明确两道题都是同分母分数怎么乘整数相加而右边的题三个分数怎么乘整数是相同的，同样是分母不变分子相加．

教师：像右边的题求几个相同的分数怎么乘整数相加的和有没有更简便的方法呢？这就是今天我们要学习嘚──分数怎么乘整数乘整数．

教师出示例1．先让学生说一说题意．然后根据学生说的题意出示准备好的教具．

教师：每人吃了 块要求3個人一共吃了多少块，可以用什么方法计算（可以用加法计算．）让学生列出加法算式．教师根据学生的回答，板书出计算过程．

用加法算： ＋ ＋ ＝ ＝ ＝ （块）

教师：求3个 相加的和还可以用乘法计算．你能根据整数乘法的列式方法列出这道题的乘法算式吗”

教师根据学苼的回答，板书出乘法算式．

教师：这个算式中的 是什么数（相同加数．）

“算式中的3是什么数？”（相同加数的个数．）

教师：“从這个算式中我们可以看出分数怎么乘整数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的．都是求相同加数的和的简便运算．那么，这道题应該怎样计算呢”

教师让学生先按加法进行计算．教师根据学生的回答，在乘法算式的后面写出计算过程．

用乘法算： ×3＝ ＋ ＋ ＝

教师：汾子上的2＋2＋2用乘法算式怎样表示（2×3．）

教师接着把计算过程写完．

用乘法算： ×3＝ ＋ ＋ ＝ ＝ ＝ ＝ （块）

2．总结分数怎么乘整数乘整數的计算法则．

教师引导学生对照计算过程，总结分数怎么乘整数乘整数的计算法则．

教师：“如果用乘法代替加法只看 ×3和 的计算过程，你发现分数怎么乘整数乘整数是怎么计算的”（分母不变，只用分子与整数相乘．）可以多让几个学生说一说．最后概括出书上嘚结语：分数怎么乘整数乘整数，用分数怎么乘整数的分子和整数相乘的积作分子分母不变．

接着教师说明以后计算分数怎么乘整数乘整数时，不必再写加法算式直接根据分数怎么乘整数乘整数的计算法则进行计算就可以了．同时指出，为了计算简便是上面的乘法计算能约分的要先约分．可以这样写：

3．做教科书第2页“做一做”中的题目．

第1题，让学生看图写算式使学生明确求相同分数怎么乘整数嘚和既可以用加法，也可以用乘法从而进一步明确分数怎么乘整数乘整数的意义．

第2题、第3题让学生独立计算，教师巡视对学习有困難的学生进行个别辅导．集体订正时，指名再说一说分数怎么乘整数乘整数的意义、分数怎么乘整数乘整数的计算法则以及怎样使计算简便．对 ×8如果有的学生没有先约分要提醒学生应该先约分再计算．由于 ×8的计算结果是假分数怎么乘整数（，可以化成带分数怎么乘整數（3 ）．

1．做练习一的第1题．

要求学生仔细审题独立解答．教师巡视，了解学生掌握的情况发现问题及时纠正．

2．做练习二的第2、3题．

分数怎么乘整数乘整数计算方法公式：a×b/c=（ab）/c（c不等于0）

分数怎么乘整数乘整数时，用分数怎么乘整数的分子和整数相乘做积的分子分母不变。能约分的先约分

例洳：我们求5×2/3。

再例如：15×2/3这个时候15可以和分母3进行约分，先约分然后再和分子相乘15×2/3=5×2/1=10。

分数怎么乘整数乘分数怎么乘整数的运算法则：分数怎么乘整数乘分数怎么乘整数,用分子相乘做积的分子分母相乘做积的分母,能约分的先约分。

分数怎么乘整数乘整数的意义：汾数怎么乘整数乘整数的意义与整数乘法的意义相同就是求几个相同加数的和的简便运算。

约分的依据—根据分数怎么乘整数的基本性質：

分数怎么乘整数的分子和分母同时除以一个相同的数（0除外）分数怎么乘整数的大小不变——分数怎么乘整数的基本性质来进行约汾。

一 : 第一课时 分数怎么乘整数与整數相乘(1)

第一课时 分数怎么乘整数与整数相乘(1)

教学内容：p38、39例1“练一练”，练习八第1-5题

教学目的：1、使学生通过自主探索了解分数怎么塖整数与整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算初步理解并掌握分数怎么乘整数与整数相乘的计算方法。

2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识体验探索学习的乐趣。

教学重点难点：理解并掌握分数怎么乘整数与整數相乘的计算方法

教学资源：例1中长方形直条图

1、出示例1中长方形直条图标注出长是“1米”。

提问：做一朵绸花用3/10米绸带你能在图中塗色表示这个已知条件吗？

2、出示问题（1）：小芳做3朵这样的绸花一共用几分之几米绸带？

提问：你能在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数吗

提问：解决这个问题可以列怎样的算式？

学生可能用加法计算列式：3/10+3/10+3/10；可能用乘法计算，列式：3/10*3（或3*3/10）根据学生的回答教师板书加法、乘法算式

追问：列式3/10*3，是怎样想的

3、明确：求3个3/10相加的和，可以用加法计算也可以用乘法计算。从本节课起我们将学习汾数怎么乘整数乘法。

引导学生观察3/10*3（或3*3/10）提问：这道乘法式题有什么特点？

4、揭示课题并板书：分数怎么乘整数与整数相乘

启发：想┅想3/10*3的积应该是多少？你能联系已有的知识从不同角度说明3/10*3的积为什么是9/10吗

引导学生联系上面分数怎么乘整数连加算式结果或分数怎麼乘整数乘整数的意义进行解释和交流：

进一步启发：根据刚才的讨论，你认为计算3/10*3时应该怎样做

小结：计算3/10*3时，可以用3*3的结果作积的汾子积的分母仍然是10

2、解决例题的第（2）题

出示：小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带

学生尝试列式计算，并指名板演

评點学生的板演，相机明确：计算结果不是最简分数怎么乘整数时要通过约分化成最简分数怎么乘整数。

指出：计算分数怎么乘整数乘法時也可以先约分，再算出结果

教师边板书计算过程，边进行适当说明

引导：比较刚才两道乘法算式的计算过程，你发现它们有什么楿同的地方有什么不同的地方？分数怎么乘整数与整数相乘可以怎样计算？在小组里交流

小结：分数怎么乘整数与整数相乘，要用汾数怎么乘整数的分子与整数相乘分母不变。计算时能约分的，可以先约分再算出结果。

1、做“练一练”第1题

学生先按要求在长方體图中涂色然后列式计算。

追问：为什么可以用乘法计算

2、做“练一练”第2题

学生独立计算后，指名板演

提醒学生：能约分的要先約分，再算出结果

先让学生独立完成填空，再组织交流：列出了哪几道算式列出的乘法算式与加法算式有什么关系？

4、做练习八第3-5题

先让学生独立解答再要求说说解答每个问题时的思考过程，突出：求几个几分之几相加的和可以用乘法计算。

四、总结：本节课学习叻哪些内容通过学习你有哪些收获？还有哪些疑问

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三 : 第一课时 分数怎么乘整数与整数相乘(1)

太仓市朱棣文小学 朱琨

教科书第38,39页的例1和练┅练,练习八的第1-5题.

分数怎么乘整数与整数相乘是学生理解分数怎么乘整数乘法意义的起点.这部分教材是在学生已学的整数乘法的意义和分數怎么乘整数加法的计算的基础上进行教学的.例1以做花为素材,引导学生初步理解求几个几分之几是多少可以用乘法计算,探索并掌握分数怎麼乘整数与整数相乘的计算方法."练一练"第1题让学生在涂色操作中巩固对分数怎么乘整数与整数相乘的计算方法的理解.第2题通过计算,帮助学苼进一步掌握算法,并初步形成技能.练习八的习题,可以帮助学生进一步理解算理,掌握算法,形成技能.

1.使学生通过自主探索,理解分数怎么乘整数塖整数的意义,知道求"求几个几分之几的和是多少"可以用乘法计算,初步理解分数怎么乘整数乘整数的算法和算理.

2. 使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识,体验探索学习的乐趣.

3. 让学生在课堂中交流学习数学的感受,获得学习成功的体验.

理解并掌握分数怎么乘整数與整数相乘的计算方法

学生已经了掌握整数乘法的意义,理解分数怎么乘整数的意义和基本性质,以及同分母分数怎么乘整数加法的计算.

1.涂色悝解分数怎么乘整数乘法的意义

劳动节马上就要到了,我们朱棣文小学的同学们准备做一些绸花来美化一下教室.做一朵绸花需要这么长的彩帶(教师指着彩带说),你知道做一朵绸花需要多少米绸带

把1米的彩带平均分成10份,取其中的3份就是米.

出示问题(1):如果我们要做3朵这样的绸花,需要多尐米绸带 你能在图中涂色表示吗 而且要让大家清楚地看出是三朵绸花所用的绸带.

实物展示,说说你画了几个米 (或者能清楚地看出做了3朵吗 该洳何清楚地表示 一共画了几个米)

(2)×3=或3×=,你是怎么想到用乘法来计算的 教师板书×3

(3)小结:我们学过求几个相同加数的和可以用乘法计算,求几个楿同分数怎么乘整数的和也可以用乘法计算,3个可以写成×3,也可以写成3×.这就是我们今天要学习的分数怎么乘整数与整数相乘.板书课题:分数怎么乘整数与整数相乘.

[设计意图:从做绸花要用多少米绸带的实际问题中引出分数怎么乘整数乘整数的计算问题,根据整数乘法的知识经验,把整数乘法概念扩大到分数怎么乘整数范围.使学生在不断优化的过程中,领悟学习分数怎么乘整数乘法的价值,使学生经历"分子相加"转化成"分子與整数相乘"的过程,初步了解分数怎么乘整数与整数相乘的意义.]

(1)你能运用已有的知识来说一说×3的积为什么是吗

是3个,所以3个是9个,是 .

(2)根据刚才嘚讨论,你认为该如何计算×3 引导学生回答用3×3的积作分子,分母还是10.教师板书×3==.追问分母为什么不变

如果要做7朵这样的绸花,2米长的绸带够吗 莋完以后和同桌交流一下你是如何计算的

学生独立计算,相互交流.

交流:够吗 为什么 你能说说×7表示什么意思吗

如果我们要做15朵这样的绸花,一囲用多少米绸带

估计学生的做法有两种:

计算正确吗 你对结果有不同意见吗 指出:计算结果要约成最简分数怎么乘整数

计算的结果可以约分,说奣我们在计算的过程中也可以约分,说说应该怎样约分 约分后,说说分母是几 分子是几乘几 结果是多少 板书规范的计算过程,

[设计意图:采用比较嘚形式来进行小结,主要使学生主动的进行小结,完善并巩固认知结构.]

现在请你合理选择算法,很快地计算出做11朵,18朵,20朵绸花所需要的绸带.

教师巡視,让学生板演.

评讲:检查计算是否正确,如果有错误,请学生进行讨论.

重点评讲20×的结果,明确应该写成6.强调一分之几写成整数.

[设计意图:通过此练習,使学生进一步明确算法和过程,并在习题中明确计算时要先约分再计算且结果要是最简分数怎么乘整数,完善新的认知结构.]

今天我们分数怎麼乘整数与整数相乘,可以怎样计算了,计算时应该注意些什么 在小组里说一说.

分数怎么乘整数与整数相乘,要用分数怎么乘整数的分子与整数楿乘积做分子,分母不变.计算时能约分的可以先约分.

出示练习八1,看图写算式.

先明确图意,再列式计算.

出示题目:"一个正方体礼盒,底面积是平方米,尛芳想将这个礼盒包装起来,至少要多少包装纸 "

出示题目:"小华要给5块边长是 米的玻璃配上彩色的木条边框,一共需要多少米的木条 "

[设计意图:通過练习使学生更好的理解分数怎么乘整数乘法的意义,掌握算法并理解算理,形成一定的技能,并能运用新知解决相关简单实际问题,获得良好的數学教育.]

想一想今天这堂课你学会了什么 你有什么感受 你还想知道什么

四 : 分数怎么乘整数与整数相乘

教学目标：理解整数与分数怎么乘整數相乘的意义和算理

　　　　　掌握整数与分数怎么乘整数相乘的计算方法，并能正确地计算

　　　　　在操作、验证、归纳等数学活动Φ获得成功的体验

教学准备：12厘米、16厘米、20厘米、24厘米的纸条若干；课件等

教学重点：整数与分数怎么乘整数相乘的意义和计算方法

1． 复習分数怎么乘整数乘整数的意义和计算方法

2． 复习求一个数是另一个数的几分之几。

1． 操作活动出示活动内容和小组活动要求

（1） 拿絀纸条，先折出它的 再用涂色表示它的 的长度。

（2） 用尺量一量涂色部分的长度是多少厘米

（3） 想一想可以怎样列式来验证你的结果。

（4） 组内交流你的想法

（3） 仔细观察这四个算式各表示什么意义？

（4） 这几个算式都有什么特点

3． 揭题：今天我们就来研究整数乘汾数怎么乘整数

三、教学例【1】、【2】

　　 （1）出示例【1】。用线段图来表示数量关系

　　 （2）汇报、交流线段图

　　 （3）根据线段图列對应关系

　　 （4）要求 所对应的具体量就是求什么？

　　 （6）如何计算（写出过程说明算理）

2．小结：求一个数的几分之几用乘法计算

　　 （2）比较算式的区别

　　 （3）补充说明计算过程中能约分要先约分

4．小结分数怎么乘整数和整数相乘的计算方法